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'Algún día las máquinas tendrán conciencia y mundo emocional interior'
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El Tiempo en vivo: la fobia a las matemáticas
Du Sautoy

Cortesía del autor

'Algún día las máquinas tendrán conciencia y mundo emocional interior'

Entrevista con el matemático británico Marcus du Sautoy, invitado a la Feria del Libro de Bogotá. 

Cuando juega su equipo, el Arsenal, Marcus du Sautoy usa una camiseta con un número primo en su espalda. El 17, por ejemplo. Suele ser el 17. No es un matemático convencional. O por lo menos no encaja en la imagen de ese matemático que pasa sus horas en una oficina, perdido en un escritorio cubierto de papeles y largas ecuaciones.

Nacido en Londres, en 1965, Du Sautoy es un tipo jovial, que casi siempre va en camiseta, aparece con frecuencia en los medios de comunicación de su país y hace bromas sobre “lo mucho que no sabe”. Se define como un contador de historias con la particularidad de que los personajes principales son los números. Su buena relación con las matemáticas no empezó desde niño. De hecho lo aburrían las típicas clases en las que debía aprenderse de memoria las tablas de multiplicar. Sus sueños iban por otro camino: quería ser espía, un agente secreto al mejor estilo del 007 (aunque, viéndolo bien, desde entonces ya empezaba a mostrar predilección por esos números que más adelante se convertirían en su gran obsesión: los primos.

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En 2001, ya graduado como matemático de la Universidad de Oxford, recibió el prestigioso Premio Berwick, entregado por la Sociedad Matemática de Londres a la mejor investigación en este campo elaboradora por un profesional menor de cuarenta años. Para ese momento Du Sautoy tenía 36 y llevaba un buen tiempo como profesor de la misma universidad, cargo que aún tiene. Hoy, además, es el encargado de la Cátedra Simonyi para el Entendimiento Público de la Ciencia, que antes llevaba el biólogo Richard Dawkins.

Pero Du Sautoy no es un matemático que solo se mueva en los terrenos académicos.
De hecho, su nombre se hizo popular, especialmente en su país, gracias a la serie documental The Code, presentada por la BBC en 2011, en la que narraba la historia de los números y demostraba la presencia de las matemáticas en los detalles más insospechados de la vida cotidiana. Y es sobre todo en los libros donde Du Sautoy ha dado muestras fieles de ser un verdadero matemático contador de historias. Con su primer libro, The Music of the Primes (2003, con traducción al español en 2007), entró en la categoría de los best sellers y mostró un talento especial para explicar las teorías matemáticas e impregnarles a las narraciones llenas de números un suspenso cercano al que está presente en los buenos thrillers.

Todos los avances de la civilización humana, desde las pirámides de Egipto hasta la inteligencia artificial, se han derivado de dominar el lenguaje de
las matemáticas

A este libro le siguieron Symmetry, The Number Mysteries, What We Cannot Know y, el más reciente, The Creativity Code, todos con traducción al español y publicados por el sello Acantilado. “Lo que no sé es lo que más me entusiasma”, dice Du Sautoy, que todavía tiene muchas preguntas en la cabeza. No teme decir que no se las sabe todas, incluso acostumbra usar una camiseta con un mensaje que lo deja claro. Jugador aficionado de fútbol, trompetista, aprendiz de violonchelo, buen cocinero y amante de los viajes, Marcus du Sautoy es, sobre todo, uno de los grandes expertos mundiales en la teoría de números.

¿En qué consiste el poder de las matemáticas?

Son el lenguaje que nos ayuda a leer el universo. Al dominar el idioma de las matemáticas podemos predecir e incluso manipular el mundo que nos rodea. Todos los avances realizados por la civilización humana, desde las pirámides de Egipto hasta los logros extraordinarios que estamos viendo hoy en la inteligencia artificial, se han derivado de un gran adelanto en la comprensión de este lenguaje.

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¿Cuándo empezó a interesarse por las matemáticas? He leído que en esto tuvieron importancia dos libros, uno de ellos A Mathematician’s Apology (Apología de un matemático), de G. H. Hardy.

En una ocasión, después de una clase de matemáticas, el profesor me llamó y me llevó a un lado. Yo tenía 12 años. ¡Pensé que estaba en problemas! Pero lo que él quería era recomendarme algunos libros. Estaba seguro de que iba a disfrutar leyéndolos y que me revelarían de qué se trataban en realidad las matemáticas, que no eran esas divisiones larguísimas que estábamos haciendo en el salón, sino algo mucho más hermoso. Uno de los libros era The Language of Mathematics (El lenguaje de las matemáticas). Con él empecé a comprender que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza. El otro, en efecto, era A Mathematician’s Apology, que me reveló el lado creativo de ser matemático. Un matemático es un narrador de historias, solo que sus personajes son números y geometrías. Aquel maestro me entregó la llave de un jardín mágico en el que he estado jugando desde ese día.

En su primer libro, The Music of the Primes (La música de los números primos), narra la historia y explica los misterios que han rodeado a estos números. ¿Cree que algún día ese misterio se resolverá?

En efecto, estamos hablando de uno de los mayores misterios de las matemáticas: los números primos. Es decir, los números indivisibles, como el 7 o el 17. Un matemático es un buscador de patrones, pero resulta que estos números parecen no tener ningún patrón. Ese es el desafío supremo que representan. Lo que quise hacer en The Music of the Primes fue comprender su aparición en el universo de los números. Por eso conté su historia, desde la antigua Grecia hasta su uso actual en la criptografía de internet. Los problemas sin resolver son los que entusiasman a los matemáticos. Durante dos mil años hemos estado tratando de descifrar el enigma de estos números. Creo que algún día descifraremos su código. ¡Espero estar vivo para verlo!

Dice que un matemático es un contador de historias, un buscador de patrones. ¿De qué forma particular ve el mundo un matemático?

Creo que ser matemático es ser como una persona que usa anteojos de rayos X. Las habilidades que aprendes te permiten ver el mundo que te rodea de una manera diferente. Puedes reconocer la estructura y los patrones escondidos debajo del caos que otros perciben.

Entre esos mundos con los que se conecta de manera especial está la música. Usted toca la trompeta y el violonchelo. ¿Qué acerca las matemáticas a la música? ¿Y qué las separa?

Casi al mismo tiempo en que me obsesioné con las matemáticas comencé a aprender a tocar la trompeta. Así que, para mí, las matemáticas y la música siempre han estado ligadas.

Programados para crear, el nuevo libro de Marcus Du Sautoy (Acantilado).

Foto:

Archivo particular

Te lo digo así: si las matemáticas son la ciencia de los patrones, la música es el arte de los patrones. Cuando escuchas música, subconscientemente estás captando la estructura y los patrones de las notas. La música es una parte muy importante de mi vida. La escucho y la toco mientras trato de hacer mis avances matemáticos. Hace poco comencé a aprender a tocar el violonchelo, lo que ha sido un nuevo desafío emocionante. Espero que también estimule mis investigaciones... Quizás la gran diferencia entre los dos es la palabra ‘ambigüedad’. Un compositor es muy feliz cuando los oyentes reaccionan de formas muy diferentes ante una pieza musical, pero para un matemático la ambigüedad es un anatema.

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Ha dicho que le hubiera gustado ser compositor. ¿Se ha animado a componer
algún tema musical?

Ayudé a crear, junto a la compositora Emily Howard, un nuevo centro en el Royal Northern College of Music de Manchester llamado PRiSM, que significa Práctica e Investigación en Ciencia y Música. Con Emily escribí también un cuarteto de cuerdas llamado Cuatro pruebas musicales y una conjetura. La obra explora mi idea de que una pieza de música es más bien una prueba matemática. Empiezas con un tema musical como un axioma matemático y luego, en el transcurso, mientras avanzas, llevas ese tema a un viaje musical, como una ecuación que se manipula hasta que revela algo nuevo.

Cuando habla de esta relación entre música y matemáticas usted suele citar a Bach. ¿Por qué elige precisamente a este compositor?

Muchos compositores utilizan ideas matemáticas en su música, algunos conscientemente, otros de forma inconsciente. Pero creo que el ejemplo por excelencia de compositor matemático es Bach. Le encantaba usar la simetría como una forma de hacer variaciones sobre un tema. Mi ejemplo favorito son las Variaciones Goldberg, que es una obra dedicada a la simetría. Algunas de sus piezas están escritas como un código matemático. Bach tiene una secuencia de catorce cánones que hizo para acompañar las Variaciones Goldberg y que escribió como verdaderos rompecabezas musicales. Pone una semilla de música y luego escribe un pequeño algoritmo musical que le ayuda a convertir esa semilla en una pieza muy compleja. Como digo en The Creativity Code (Programados para crear), creo que Bach se merece el título de primer codificador.

¿Esa simetría que encuentra en la música, en la naturaleza, en los animales, incluso en el mundo inanimado, es lo que lo ha llevado a decir que las matemáticas pueden ser Dios?

Cuando exploras la naturaleza, las matemáticas brotan por todas partes. Mi sensación es que el universo que nos rodea es en realidad una obra física de las matemáticas. A menudo intentamos comprender cuál es la clave para la creación de nuestro universo. Algunos lo llaman Dios. Pero si estamos buscando un creador, necesitamos algo que no necesite crearse a sí mismo; de lo contrario entraríamos en una regresión infinita. Las matemáticas no necesitan crearse. Están fuera del tiempo. Así que, para mí, representan un muy buen candidato para el origen de todo lo que vemos a nuestro alrededor.

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¿Cuál de los miles de ejemplos de simetría que se encuentran en la naturaleza lo atrae más?

Hay tantas muestras asombrosas de simetría alrededor nuestro: una flor, un panal de abejas, la forma de un diamante. Pero, para mí, la simetría de una burbuja es uno de los ejemplos más simples y hermosos. La burbuja crea la forma de una esfera porque la esfera es la forma con el área de superficie más pequeña y, por lo tanto, necesita la menor cantidad de energía para crear. Revela una propiedad profunda del universo: que la naturaleza es perezosa. Encuentra la forma más eficiente de hacer las cosas y, con frecuencia, eso significa aprovecharse de la simetría. Los humanos hemos aprendido de la naturaleza. Por ejemplo, el increíble Estadio Olímpico de Múnich diseñado por Frei Otto usó las burbujas para ayudar a crear de la manera más eficiente posible las formas que componen su estructura.

¿La estética que acompaña a la simetría termina por acercar las matemáticas a la belleza, al arte?

Los matemáticos suelen hablar de la belleza en su trabajo. Lo que significa que un sentido de la estética es una cualidad muy importante para ser matemático. Tanto el artista como el matemático utilizan su lenguaje para tratar de describir el universo que hay alrededor, por lo que solemos encontrar conexiones. Como escribió el poeta John Keats, “la belleza es verdad y la verdad es belleza”. Creo que la belleza es una guía muy poderosa que ayuda tanto al matemático como al artista a encontrar la verdad en el universo del cual formamos parte.

Entre los enigmas que el ser humano no ha podido resolver, y que son materia de libros que usted ha escrito, como The Number Mysteries (El misterio de los números) o What We Cannot Know (Lo que no podemos saber), ¿cuál es para usted el más importante?, ¿cuál le gustaría resolver por encima de todos?

Los problemas no resueltos son los que entusiasman a los matemáticos. Son la razón por la que me levanto por la mañana y me dirijo hacia mi escritorio. En The Number Mysteries (2009) me centro en cinco de ellos. Problemas que van desde tratar de encontrar algoritmos rápidos hasta comprender las ecuaciones de turbulencia, desde la búsqueda de la forma del universo hasta la resolución de las ecuaciones llamadas curvas elípticas. Uno de ellos ya se resolvió: ahora tenemos una lista de las posibles formas que podría tener nuestro universo, algo llamado Conjetura de Poincaré. Sin embargo, en mi caso, creo que probablemente llegaría a venderle mi alma al diablo para encontrar la solución de los números primos.

Desde el 2008 está encargado de la famosa Cátedra Simonyi para el Entendimiento Público de la Ciencia, que antes llevaba Richard Dawkins. Hoy estamos viendo de forma contundente la necesidad de la ciencia y su impacto en nuestras vidas. ¿Cómo ve la relación de la ciencia con las personas?

Estamos en una era científica en la que los avances en matemáticas, física, química y biología impactan cada día más nuestras vidas. Por eso hoy es más importante que nunca que la sociedad esté científicamente alfabetizada. Si la gente no comprende la influencia que pueden traer consigo las ideas científicas, con seguridad se verá privada de sus derechos. Mira lo que pasa con los algoritmos, que hoy controlan nuestras vidas. Si no sabemos nada sobre cómo están funcionando, nos van a arrastrar y vamos a terminar perdiendo el control. Por eso en el libro The Creativity Code (Programados para crear) quise ayudar a entender la forma como trabajan. Al levantar el capó del algoritmo y ver de qué manera funciona su motor, podremos mantener el control de la poderosa inteligencia artificial que estamos creando.

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Ha dicho que los datos son ‘el petróleo’ del siglo XXI. Esto traerá también sus riesgos…

En pocos años hemos comenzado a ver una extraordinaria revolución en la inteligencia artificial. Ahora estamos siendo testigos de un código que tiene la capacidad de aprender y cambiarse a sí mismo. Uno de los ingredientes claves que nos ha llevado a esta revolución es la disponibilidad de datos. En efecto, son el petróleo que hace funcionar este aprendizaje automático. Antes de que tuviéramos datos, la inteligencia artificial era como un niño guardado en un armario sin ningún estímulo. ¿Cómo iba a aprender? Pero el asombroso universo digital que hemos creado se ha convertido en un campo de juego para que el código explore y aprenda, tanto que está comenzando a ser creativo. Es sorprendente lo que está aprendiendo respecto a nuestros datos. Y el hecho de que haya empezado a independizarse del codificador humano original trae peligros consigo, por supuesto. Porque estamos comenzando a ser incapaces de comprender por qué toma las decisiones que toma.

Y en este universo de los datos también son protagonistas los números primos. Usted dice que, si se llega a descubrir el famoso misterio de estos úmeros, puede venirse abajo la seguridad informática…

Ya estamos viendo la  creatividad emergiendo en la nueva inteligencia artificial que los humanos hemos creado. No pienso que coincida con nuestra  creatividad... ¡todavía!

La seguridad en internet está protegida actualmente por el poder de los números primos. Pero cuanto más comprendamos acerca de ellos, mayor será la posibilidad de que esta seguridad se vea comprometida. De hecho, ya sabemos que si pudiéramos crear una computadora cuántica, es decir, una computadora que aprovechara la física del mundo cuántico, podríamos escribir un código capaz de descifrar el misterio de los números primos. Pero hay algo interesante que he observado en la historia de la criptografía: cualquiera que sea la generación que rompe un código, también suele crear códigos nuevos. Fueron los matemáticos quienes descifraron Enigma, el código utilizado por los alemanes en la Segunda Guerra Mundial. Después hicieron los nuevos códigos de números primos. Ahora estamos viendo que los físicos cuánticos han comenzado a crear nuevos códigos seguros que reemplazarían los de los números primos por si una computadora cuántica efectivamente llegase a romper los códigos matemáticos.

Precisamente en The Creativity Code (Programados para crear) habla de la forma como la inteligencia artificial se está acercando a la creación. ¿Piensa que va a llegar el momento en que la máquina tenga la creatividad de un ser humano?

Ya estamos viendo la verdadera creatividad emergiendo en la nueva inteligencia artificial que los humanos hemos creado. No pienso que coincida con nuestra propia creatividad... ¡todavía! Pero lo que quizás sea más emocionante es que también estamos siendo testigos de un ejemplo asombroso de humanos que se apoyan en herramientas de la inteligencia artificial para ayudar a impulsar su propia creatividad. Por ejemplo Bernard Lubat, un pianista de jazz que luego de tocar con un improvisador de inteligencia artificial habló de cómo estaba entendiendo cosas nuevas que podía hacer con su propio mundo sonoro. Es decir, lo sacó de su zona de confort para intentar cosas nuevas, pero manteniendo su estilo.

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En la creación musical –y en las otras artes de las que usted habla en el libro, la pintura, la escritura– está presente la emoción del creador. En este aspecto, la inteligencia artificial todavía está lejos, ¿o no?

Pues ya tenemos evidencia de que la inteligencia artificial puede leer nuestro estado emocional mejor que un humano. Una máquina fue entrenada en sonrisas humanas y pudo detectar cuándo una persona estaba sonriendo falsamente; cuándo, a pesar de que sonreía, no estaba feliz. La máquina tuvo más éxito que un humano en reconocer las sonrisas falsas. Así que no creo que pase mucho tiempo antes de que también simule emociones. La pregunta será en qué momento debemos reconocer que esto ya no es una simulación, sino algo que realmente está sucediendo dentro de la máquina.

En caso de llegar ese momento en que la inteligencia artificial se haga consciente y creativa, ¿nos seguiremos entendiendo con las máquinas? ¿Cuál sería el riesgo en ese caso?

Algún día las máquinas tendrán conciencia y su propio mundo emocional interior, eso creo. Pero es probable que esa conciencia sea diferente a la nuestra. Mi libro lo termino precisamente con una cita de Wittgenstein que se refiere a que si un león pudiera hablar, no seríamos capaces de entenderlo. Como seres humanos, nuestra creatividad surgió a la par que nuestra conciencia como herramientas para explorar el mundo propio y el de los demás. ¿Tu dolor se parece en algo a mi dolor? En el futuro, pienso que usaremos la creatividad de la máquina (su música, su poesía, sus novelas) para comprender lo que se siente al ser una pieza consciente de inteligencia artificial.

¿Los avances en este campo de la inteligencia artificial podrían llevarnos a ser mejores seres humanos?

Curiosamente, me parece que como seres humanos solemos terminar atascados en patrones de comportamiento que nos llevan a repetir las mismas cosas una y otra vez. Acabamos actuando como máquinas. Creo que la herramienta de la inteligencia artificial puede ayudarnos a dejar de comportarnos como máquinas y a ser de nuevo más creativos como seres humanos.

Uno de sus escritores preferidos es Jorge Luis Borges. Suele citar mucho La biblioteca de Babel. ¿Por qué le gusta tanto la obra de este escritor?

Borges siempre ha sido uno de mis autores favoritos. Es un escritor que utiliza el lenguaje narrativo para explorar ideas como el infinito, la paradoja o la naturaleza del espacio. Para mí, La biblioteca de Babel es un hermoso ejemplo de la creación de una forma matemática, un toro de cuatro dimensiones explorado a través de la narrativa de la biblioteca cíclica. Fue la inspiración para una obra de teatro que escribí e interpreté, I is a Strange Loop, publicada este año por Faber.

I is a Strange Loop - written and performed by Marcus du Sautoy and Victoria GouldI is a Strange Loop - written and performed by Marcus du Sautoy and Victoria Gould
I is a Strange Loop - written and performed by Marcus du Sautoy and Victoria Gould

I is a Strange Loop, obra de du Santoy.

Foto:

YouTube: Oxford Mathematics

(También puede leer: El papel de las matemáticas en la lucha contra el cambio climático).

Usted ha contado que acostumbra llevar un dado en sus bolsillos. ¿Cuál es la
magia del dado?

Es un ejemplo perfecto de las tensiones entre un mundo determinista que sigue siendo desconocido. Tengo un dado que guardé de mi visita a Las Vegas y me gusta jugar con él en mi escritorio. Sé que hay ecuaciones matemáticas que controlan la caída de los dados, pero un pequeño cambio en el ángulo en el que los dados salen de mi mano puede hacer que el cubo aterrice en una cara diferente. Me parece que esto representa el caos matemático en acción.

¿Cuál cree que es el futuro de un matemático? ¿Animaría a los niños a que dedicaran su vida a la matemática?

En el futuro, los líderes serán aquellos que puedan hablar el lenguaje de nuestra época. Ese lenguaje son las matemáticas. Si quieres tener el control de tu destino, necesitarás conocer este idioma. Pero es que además es uno de los más bellos que existen, solo por eso ya vale la pena aprenderlo. También se trata de un idioma universal. En estos tiempos de división y de guerra, quizás aprender a hablar un lenguaje común, que cruza las fronteras culturales, geográficas y políticas, pueda ayudar a unirnos como sociedad. 

MARÍA PAULINA ORTIZ
Editora de LECTURAS

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