SI HUBIÉRAMOS CALCULADO

SI HUBIÉRAMOS CALCULADO

Gaitán Chávez era mi profesor de cálculo y trigonometría. Siempre lo recuerdo con su regla grandísima que no sé de dónde la sacó con la que tenía que pintar con bastante esfuerzo en el tablero un plano cartesiano para que todas sus alumnas pudiéramos entender sus explicaciones.

26 de julio 1998 , 12:00 a. m.

La maromas que tenía que hacer para dibujar esos planos las repetía para pintar cualquier gráfica que se le ocurriera. Pobre!, pensar que hoy los profesores y estudiantes tienen la posibilidad de utilizar una calculadora que con solo oprimirle unas cuantas teclas reproduce esas mismas gráficas.

Pero seguro que Gaitán hubiera pensado dos veces antes de emplear una herramienta así, solo por temor a que sus alumnas se volvieran vagas para las matemáticas.

Esa es la preocupación que tienen muchos profesores que dictan esta materia. Ricardo Salazar, por ejemplo, lleva 40 años enseñando matemáticas y cree que el uso de la calculadora es nocivo para los estudiantes porque los vuelve perezosos .

Se les olvidan las tablas de multiplicar dice y no pueden hacer operaciones en el tablero como dividir 13,5 entre 8. Estoy de acuerdo con que las usen operadores, topógrafos, estudiantes de ingeniería y, en general, las personas que tienen que hacer operaciones complicadas, pero los estudiantes de colegio no .

Precisamente, la semana pasada expertos en educación de Inglaterra aplaudieron la decisión del Gobierno de prohibir a menores de ocho años utilizar la calculadora. Esto por considerar que obstaculiza el desarrollo de esquemas mentales en los menores que en el futuro les permitirán trabajar con números.

La determinación la tomó el gobierno inglés a raíz de los resultados que sus estudiantes obtuvieron en el Tercer Estudio Internacional de Ciencias y Matemáticas (Timss), los cuales se dieron a conocer el año pasado.

Qué calcular Inglaterra quedó en el decimoséptimo lugar, lejos de países asiáticos como Singapur y Japón, y de países del Este de Europa como la República Checa y Hungría. Colombia quedó muchísimo más lejos de esos países, pues ocupó el penúltimo lugar entre 41 países. (ver recuadro).

Lo cierto es que la decisión de los ingleses puso nuevamente en el tapete la pregunta de si se debe o no utilizar la calculadora en el salón de clases.

Es una herramienta excelente, pero los programas que se dictan en los colegios no están adecuados a ella. Dichos programas solo buscan la repetición de los conceptos y desde ese punto de vista la calculadora es inútil , explica Jorge Fonseca, profesor de matemáticas.

Según cuenta este maestro, la calculadora debe utilizarse para analizar procesos matemáticos. Por ejemplo, para qué sirve x o y proceso o cómo se puede utilizar determinada ecuación para resolver un problema.

Lo grave dice él es que con los planes académicos de hoy los estudiantes no saben cómo llegar a eso, y mucho menos proporcionarle datos a la calculadora o procesar la información que esta les da. Eso les dificulta el aprendizaje de las matemáticas.

Se necesitan currículos Pedro Gómez, investigador de Una Empresa Docente, coincide con Salazar. Dice que algunas personas creen que la tecnología es la solución a los problemas de la educación y la involucran en los programas sin adecuarlos a ella y sin preparar a los profesores para emplearla en sus clases.

Para poder utilizar la tecnología de manera apropiada se requiere que el profesor tenga claro qué son las matemáticas, cómo se aprenden, cómo se enseñan y cómo pueden utilizar la tecnología en ese proceso , dice.

En ese sentido, asegura que lo importante es que cuando el estudiante se enfrente a un problema pueda entenderlo y saber cómo utilizar los procesos matemáticos (con ayuda de la calculadora) para poder resolverlo.

Por decir algo, que sepa el concepto de qué es una derivada, cómo se puede emplear para calcular desplazamientos o velocidades y cómo se utiliza la calculadora para conseguir ese resultado.

Gómez colaboró en una prueba que hizo la Universidad de los Andes, que consistió en elaborar un currículo para la clase de cálculo que fuera acorde con el uso de calculadoras y compararlo con uno tradicional.

Los estudiantes del curso que utilizaron calculadoras con el nuevo currículo entendieron más los procesos matemáticos y los conceptos de los que les hablaban sus maestros, mientras que los otros aprendieron unas recetas mecánicas. Es decir, unas fórmulas que no les decían nada.

Lo esencial concluye Gómez es que con o sin tecnología el muchacho pueda saber de qué le están hablando .

Según eso, Gaitán, mi profesor, no habría cometido ningún error en emplear la calculadora. Como dice Margarita de Mesa, directora de Una Empresa Docente, siempre y cuando hubiera entendido que emplear calculadoras gráficas en el salón no significa que el alumno no debe conocer cómo se hace una gráfica. Al contrario, debe saber esto y además conocer cómo se maneja una calculadora de este tipo.

Lo grave se lamentará Gaitán si lee esta nota es que en nuestro tiempo no había calculadoras gráficas.

MEDIDAS DESPUES DE TIMSS Para algunos expertos en educación, Colombia no ha tomado medidas después del Tercer Estudio de Matemáticas y Ciencias (Timss), con el fin de mejorar la enseñanza de estas materias, como sí lo hicieron otros países como Inglaterra.

El ministro de Educación, Jaime Niño Díez, no está de acuerdo con esa apreciación. Asegura que el estudio midió tres momentos: el currículo propuesto, el desarrollo de ese currículo en el aula y el currículo aprendido por los estudiantes. En los dos últimos fue en los que el país se rajó y sobre ellos dice es que el Ministerio ha puesto correctivos.

Por ejemplo, se capacitó a 24.500 maestros en lectoescritura y matemáticas, se señalaron lineamientos curriculares en matemáticas y ciencias naturales, se hicieron reformas en las normales y en las facultades de educación para mejorar la pedagogía y se intensificó la investigación en los maestros.

Margarita Peña, directora ejecutiva de la Corporación Mixta para la Investigación y Desarrollo de la Educación Básica, asegura que aún así falta mucho por hacer pues no ha hecho un análisis concienzudo de lo que pasó. Es más dice en algunas ciudades del país no se conoce el estudio.

José Luis Villaveces, ex secretario de educación de Bogotá, también cree que falta un análisis para que haya mayor claridad sobre qué pasó en Colombia.

COM UTILIZARLA Según investigadores de Una Empresa Docente de la Universidad de los Andes, entidad experta en el tema de las matemáticas, es bastante complicado dar consejos sobre cómo utilizar la calculadora, pues eso depende de qué se va enseñar. No es lo mismo dicen enseñar trigonometría que cálculo, por ejemplo.

Sin embargo, dan algunas sugerencias generales: -Pensar qué conceptos se van enseñar y cómo se puede utilizar de la mejorar forma la calculadora, sin considerarla una herramienta indispensable.

-Dejar que los niños jueguen con la calculadora para que se familiaricen con ella y con los símbolos de los números. No es pretender que aprendan a sumar o a restar con ella, pero en el caso de los más grandecitos sí pueden verificar los ejercicios para saber si los hicieron bien.

-Dejar que los estudiantes exploren las herramientas matemáticas, como la calculadora, y que a partir de ellos hagan conjeturas y descubran sus propio conocimiento matemático.

-Tener presente que la calculadora sirve al estudiante para ahorrarle tiempo en el desarrollo de los procesos, pero no para reemplazarlos.

-Enseñar primero los conceptos (derivadas, sumas, logaritmos, raíz cuadrada...) y después sí utilizar la tecnología para calcularlos.

-Tomar cursos de introducción a la calculadora que se dictan para profesores y estudiantes.

Dos ejercicios fáciles para practicar con los niños. Cada semana EL TIEMPO publicará uno.

Adivine si puede! Cuando los niños practican haciendo preguntas relacionadas con los números, ellos pueden desarrollar un entendimiento sobre características y significados de los números.

Qué necesita Preguntas sobre números Qué hacer 1. Permita que su niño piense un número de un rango determinado de números y de vez en cuando trate de adivinar el número que él pensó haciéndole preguntas. Aquí hay un ejemplo de una conversación que podrían sostener: Niño: Estoy pensando un número entre 1 y 100.

Adulto: Es más de 50? Niño: No.

Adulto: Es un número par? Niño: No Adulto: Es más que 20 pero menos que 40? Niño: Sí.

Adulto: Se puede dividir ese número entre tres partes iguales?..

2. Después de que usted ha adivinado el número que pensó el niño, deje que él adivine un número haciendo preguntas similares.

Las preguntas hechas muestran niveles diferentes de las matemáticas. Así los niños pueden aprender herramientas que después les ayudarán a explorar conceptos. Por ejemplo, usted puede aprovechar la oportunidad para explorar si su niño conoce qué es un número par.

Eche un vistazo Las compras son una parte de la vida en la que realmente necesitamos nuestros conocimientos matemáticos para ser unos buenos compradores. Es decir, para que en verdad paguemos lo que debemos.

Qué necesita Precios Qué hacer 1. Mire si los precios están puestos en los artículos o si dependen de la máquina lectora.

2. Si no hay precios puestos en los artículos, busque la lista de precios que hay sobre los estantes.

3. Asigne a cada niño el trabajo de recordar el precio de algunos de los artículos que va a comprar.

4. Conocer los precios de los artículos le ayudará a verificar que el lector de código de barra está trabajando adecuadamente y que el total que usted va a pagar es exacto.

El creciente uso de la tecnología en las tiendas hace que los compradores tengan una mayor carga porque deben cuidar que los precios estén acorde con lo que dice el empaque. La manera de protegerse es aprovechando la capacidad mental que tienen para las matemáticas.

Extracto de unos ejercicios realizados por la Oficina de mejoramiento y desarrollo educacional del Departamento de Educación de Estados Unidos.

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