TASAS FUTURAS IMPLÍCITAS

TASAS FUTURAS IMPLÍCITAS

Si se cree que las tasas del segundo estarán más altas, será ventajoso invertir inicialmente a un período y reinvertir interés y principal un período durante el segundo tramo .

09 de julio 1998 , 12:00 a. m.

Uno de los indices técnicos utilizados en los mercados financieros para establecer la posible tendencia de las tasas de interes en el futuro, son justamente las tasas pactadas para operaciones de futuros. Esas tasas se conocen como Tasas Futuras Implicitas - TFI y se deducen de la diferencia entre las tasas de largo plazo y aquellas de corto plazo.

Consideremos un ahorrador/inversionista quien tiene un horizonte de inversión de un año y evalua las siguientes dos alternativas: Alternativa 1: Compra un CDT con plazo de un año Alternativa 2: Compra un CDT de seis meses y cuando vence en seis meses, compra otro CDT de seis meses.

El ahorrador/inversionista será indiferente entre las dos alternativas si producen el mismo retorno al cabo del horizonte de la inversión de un año. El ahorrador/inversionista conoce la tasa de los CDT a seis meses y de los CDT a un año. De cualquier modo, no sabe qué rendimiento generarán los CDT de seis meses que se comprarán dentro de seis meses. El rendimiento en un CDT de seis meses desde ahora se llama una Tasa Futura. Dada la tasa de contado de un CDT de seis meses y de un año, queremos determinar la tasa futura de un CDT de seis meses que hará indiferente al ahorrador/inversionista entre las dos alternativas.

Se puede determinar esa tasa rapidamente recordando los conceptos de valor presente y relaciones de inversión. Primero, si invirtió en un CDT de un año, recibiría $100 al final de un año. El precio o valor a invertir hoy en un CDT a un año sería 100 / (1+ Z2) Donde Z2 es el rendimiento efectivo anual del CDT.

Segundo, suponga que usted adquirió un CDT a seis meses por $X. Al final de seis meses, el valor de esta inversión sería X (1+ Z1)1/2 Donde Z1 es la tasa de interés efectiva anual.

Si f representa la tasa futura de un CDT de seis meses dentro de seis meses y el ahorrador/inversionista fue a renovar su inversión, el valor futuro disponibles al final de un año de los X pesos invertidos serían x (1+ Z1)1/2.(1+ f) Tercero, es fácil usar esta fórmula para encontrar cuantos X pesos el ahorrador/inversionista debe invertir para obtener en un año $100. Se puede hallar ésto como sigue: X.(1+ Z1)1/2.(1+ f) = 100 que nos da X = 100/ (1+ Z1)1/2.(1+ f) Ahora estamos preparados para analizar qué dice esa situación acerca de tasas futuras. El ahorrador/inversionista será indiferente entre las dos alternativas si hace la misma inversión y recibe $100 de ambas alternativas al final de un año. Esto es, el ahorrador/inversionista será indiferente si.

100/ (1+ Z2) = 100/ (1+ Z1)1/2 (1+ f) Para resolver f, hacemos f = (1+ Z2) / (1+ Z1)1/2 - 1 Anualizando f se obtiene el rendimiento equivalente anual del CDT para la tasa futura dentro de seis meses.

Podemos ilustrar el uso de esta fórmula con un ejemplo: Si, Tasa Efectiva Anual de seis meses Z1 = 29.42% Tasa Efectiva para una inversión en un año Z2 = 29.93% Al sustituir en la fórmula, tenemos f = (1 + 0.2993) / (1+0.2942)1/2 - 1 = 0.1551 la tasa futura de un título de seis meses, cotizado con base en un título equivalente, sera entonces de 33.43% efectivo anual, deducido de anualizar f .

Ie = (1 + 0.1551)2 - 1 = 0.3343

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