MATEMÁTICAS

Ejes conceptuales:

1. Conteo; concepto base: el número.

2. Medición; conceptos base: medida, métrica y espacio.

3. Variación; concepto base: variable.

4. Aleatoriedad; conceptos base: datos estadísticos.

Ejemplos de preguntas

Usted debe seleccionar entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos, con las condiciones particulares de la situación problema. (Puede encontrar dos opciones válidas pero solo debe elegir una).

Responda las preguntas 1 y 2 de acuerdo con la siguiente información:

El mes pasado se llevó a cabo la final de atletismo, modalidad 1000 metros, entre dos estudiantes de primaria, Luis y Catalina. La siguiente gráfica ilustra los recorridos de Catalina y Luis.

GRAFICA

1. respecto al recorrido de Catalina se puede afirmar que

A. Catalina hizo su recorrido en 8 minutos

B. el recorrido fue mayor en los primeros 6 minutos que en los 2 últimos minutos

C. el recorrido durante los 6 primeros minutos fue el mismo que entre el sexto y el octavo minuto

D. Catalina se detuvo en el minuto sexto

2. Al finalizar la carrera, el comentarista deportivo afirmó que Luis perdió la competencia porque

A. después del sexto minuto Catalina aventajó notablemente a Luis

B. Luis se detuvo entre el cuatro y sexto minuto

C. Luis hizo un recorrido mayor que el de Catalina

D. Luis tardó en llegar a la meta cuatro minutos más que Catalina

PROFUNDIZACION

Tipo I

Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta entre las cuales debe escoger la que considere correcta.

Responda las preguntas 3 y 4 de acuerdo con la siguiente situación.

Se desea construir un cilindro con cartulina, para ello se realiza un bosquejo de las piezas que lo conforman, figura 1, y del cilindro, figura 2.

DIBUJO

3. Al aumentar un centímetro el largo y disminuir un centímetro el alto del rectángulo, se podría concluir que

A. el área del rectángulo permanece igual

B. el perímetro del rectángulo no varía

C. el volumen que se obtiene para el cilindro no cambia

D. el valor del área cambia en un centímetro cuadrado

4. Si se impone la condición que el volumen del cilindro sea de 1000 centímetros cúbicos, se puede afirmar que

A. el materia que se utiliza para la construcción de las piezas del cilindro tiene dimensiones únicas que pueden ser halladas por medio de las ecuaciones relacionadas en las figuras 1 y 2

B. el área del rectángulo (figura 1b) no varía porque depende del radio, cuyo valor se puede hallar despejando en la ecuación dada para el volumen

C. solo varía la dimensión correspondiente al largo del rectángulo

D. el material utilizado para construir las piezas del cilindro puede variar en sus dimensiones, ya que se halla una ecuación para el área del material en términos de una variable.

RESPUESTAS

1. A. Competencias: interpretación. Referente: variación.

2. D. Competencias: argumentación. Referente: variación.

3. B. Competencias: interpretación. Referente: variación.

4. D. Competencias: argumentación. Referente: variación.\ \ Filosofía\ \ \ \ \ \ Principios fundamentales\ Epistemología: problemas sobre la verdad, la experiencia, la razón, el mundo.\ Antropología: comprende la reflexión sobre el hombre, en sus relaciones con el mundo de la naturaleza, con la sociedad y consigo mismo.\ Etica: reflexión sobre el conjunto de principios, normas y valores que fundamentan las acciones de los grupos humanos en los distintos momentos históricos. Se abordan: las costumbres o tradiciones, las formas de convivencia, las prácticas religiosas y las interpretaciones éticas de los fenómenos económicos, jurídicos y educativos.\ Estética: interpretación filosófica de los problemas y concepciones de creaciones artísticas como la obra poética, pictórica o musical. Implica reconocer el sentido estético de una obra, los posibles vínculos de esta con el autor y la incidencia del contexto histórico y cultural en la interpretación artística.\ Ontología: reflexión sobre la relación entre el ser, el hombre y el mundo.\ Ejemplos de preguntas\ Tipo I\ Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta entre las cuales debe escoger la que considere correcta.\ 1. Para Rousseau el contrato social busca eliminar toda impureza de la razón natural trastornada por el egoísmo de la cultura a través de un consenso natural donde el hombre alcanza un estado de sinceridad en el que lo íntimo se identifica con lo universal. Esta afirmación niega que el contrato social sea:\ A. el producto de una reflexión intelectual o una convención artificial\ B. la búsqueda de la naturaleza originalmente pura y buena del hombre\ C. el propósito de volver al estado primitivo de sinceridad y bondad\ D. la consecuencia de un consenso humano para alcanzar el estado natural\ 2. Platón afirma la existencia de un mundo de ideas en el cual se hallan las esencias de las cosas. El hombre no puede acceder al conocimiento de este mundo de ideas pues se encuentra encadenado y obligado a vivir en un mundo de apariencia y de sombras. El conocimiento de este mundo de ideas requiere una conceptualización de la realidad que presupone\ A. la muerte, para que el alma contemple las cosas en sí directamente\ B. la participación de cada cosa, de una forma pura, en el mundo de las ideas\ C. la existencia de un alma universal que permita el conocimiento de la realidad\ D. la existencia de un mundo de sombras que permita explicar la realidad.\ Tipo IV\ Estas preguntas constan de un enunciado y de cuatro opciones relacionadas con él, identificadas con los números 1, 2, 3 y 4. Solo dos de estas opciones responden correctamente el enunciado.\ Seleccione la respuesta correcta de acuerdo con el cuadro que aparece a continuación:\ Si 1 y 2 son correctas, rellene el óvalo A\ Si 2 y 3 son correctas, rellene el óvalo B\ Si 3 y 4 son correctas, rellene el óvalo C\ Si 2 y 4 son correctas, rellene el óvalo D\ 3. El artista es un creador de sentidos y significaciones. Parte de condiciones y elementos limitados para llegar a resultados muy diversos y con posibilidad de interpretaciones ilimitadas. Su intención fundamental es expresarse, transmitir al espectador su sentir y su sentido. De esta forma podemos catalogar el arte como una actitud existencial porque\ 1. mantiene estrecha relación entre lo manifestado y la realidad concreta\ 2. interpreta la realidad y la manifiesta desde la vivencia personal y particular\ 3. concretiza un pensamiento mediante formas armónicamente construidas\ 4. artista e intérprete son tocados vitalmente en cada manifestación de la obra.\ ****\ 4. Para los pueblos antiguos, la naturaleza se hallaba animada por cientos de dioses, ninfas, duendes, espectros y muchos otros seres maravillosos. El hombre moderno, en cambio, solamente encuentra en la naturaleza un depósito de recursos y una fuente de materias primas. A raíz de este cambio de perspectiva, es muy probable que la industria y el comercio sigan destruyendo la naturaleza hasta acabar con ella, a menos que el hombre\ 1. limite la explotación de los recursos de acuerdo al interés de las multinacionales\ 2. recupere la noción del carácter sagrado de la vida y llegue a ser capaz de respetarla\ 3. conserve en galerías y museos lo más representativo de la riqueza natural\ 4. sea capaz de abrir sus sentidos a la belleza del mundo y a su valor esencial.\ PROFUNDIZACION\ Tipo I\ Las preguntas de este tipo constan de un enunciado y de cuatro posibilidades de respuesta entre las cuales debe escoger la que considere correcta.\ 5. Agustín advierte que la existencia del ser está encaminada hacia la que él denomina la ciudad divina, es decir, la ciudad donde habitan los hombres que viven según Dios, pero además indica que algunos hombres hacen consistir su existencia en criterios puramente humanos, estos están llamados a vivir en la ciudad terrena. A partir de lo anterior, podemos concluir que la ciudad divina y la ciudad terrena son dos caminos opuestos porque\ A. son propuestas de vida que hacen feliz al hombre\ B. en la medida que se opte por uno u otro se está optando por Dios\ C. son caminos que indican el fin del hombre en la tierra\ D. en la opción de vida los hombres se inclinan a lo terreno y a lo divino.\ 6. En la teoría estética del romanticismo, los conceptos de genialidad y de inspiración jugaban un papel central en la explicación del fenómeno creador. En efecto, en esta época se creía que el artista auténtico era aquel capaz de crear obras originales con tanta naturalidad como un árbol da sus frutos. En las teorías estéticas contemporáneas, en cambio, se considera que la idea de genialidad es solamente una elaboración romántica y, que la inspiración no consiste en un don sobrenatural sino que es el resultado del trabajo constante y de la disciplina del artista. Ante este contraste de ideas estéticas, es posible formular una teoría alternativa según la cual\ A. la estética de la inspiración tiene la posibilidad de proteger al artista de las exigencias racionalistas\ B. el trabajo riguroso solo puede producir una obra bella si está acompañado por la iluminación creadora\ C. la genialidad de un artista famoso está predeterminada por su constitución fisiológica y espiritual\ D. el artista inspirado tiene que acoger las sugestiones que se adueñan de él sin ninguna vigilancia crítica.\ RESPUESTAS\ 1. A. Competencia: interpretativa. Ambito: antropológico.\ 2. C. Competencia: interpretativa. Ambito: ontológico.\ 3. D. Competencia: argumentativa. Ambito: estético.\ 4. D. Competencia: propositiva. Ambito: ético.\ 5. B. Competencia: propositiva. Ambito: ontológico.\ 6. B. Competencia: propositiva. Ambito: estético.